LA Matlan 2 Pertemuan ke-1

 Coding Program

uses crt;
label ulang;
var
x,x1,x2,xa,xb,xc,y,y1,y2,ya,yb:real;
I,j,k:integer;
ab:char;
begin
ulang:
clrscr;
writeln('Tentukan akar penyelesaian dengan Metode Tabulasi dari f(x)=x^3-7x+1');
writeln;
write('masukkan nilai x1 ='); { * Nilai variable X pertama * }
readln(x1);
y1 := x1* x1* x1 - 7 * x1 + 1;
Writeln(' f(',x1:0:2,')=',y1:0:4);
repeat
begin
write('masukkan nilai x2 =');
readln(x2);
y2 := x2 * x2 * x2 - 7 * x2 + 1;
writeln(' f(',x2:0:2,')=',y2:0:4);
writeln;
writeln('Syarat (x1*x2)<0 p="">write(' x1*x2=',y1*y2:0:5);
if (y1*y2)<0 else="" nilai="" ok="" p="" sesuai="" then="" tidak="" write="">readln;
end;
until(y1 * y2) <0 p="">clrscr;
k:=0;
repeat
begin
k:=k+1;
if x1 > x2 then
begin
xa := x1;
xb := x2;
end
else
begin
xa := x2;
xb := x1;
end;
xc := (xa - xb) /10;
i:=0;
repeat
begin
i:=i+1;
x := xb + xc * I;
ya := x * x * x - 7 * x +1;
yb :=( x - xc) *(x - xc) *(x - xc) - 7 * (x - xc)+1;
end;
until (ya * yb) <0 p="">x1 :=x;
x2 :=x - xc;
writeln ('tabulasi ke-',k);
writeln ('------------------------------------------------------------------');
writeln (' n x f(x) error');
writeln ('------------------------------------------------------------------');
for j:=1 to 9 do
begin
x := xb + xc * (j -1);
y := x * x * x - 7 * x + 1;
writeln (' ',j,':: ',x,' :: ',y,' :: ',abs(y),' ::');
end;
for j:=10 to 11 do
begin
x := xb + xc * (j -1);
y := x * x * x - 7 * x + 1;
writeln (j,':: ',x,' :: ',y,' :: ',abs(y),' ::');
end;
writeln('------------------------------------------------------------------');
end;
readln;
until abs(y)<10e-8 p="">writeln ('akar pendekatannya adalah x=',x);
writeln ('error=',abs(y));
writeln;
write ('apakah anda ingin mengulangi(y/t):');
readln(ab);
if (ab='Y') or (ab='y') then
begin
goto ulang;
end
else
end.

Menyelesaikan soal dengan metode tabulasi, f(x)= x^3 - 7x + 1 (non linear).

Metode Tabulasi adalah metode penyelesaian persamaan nonlinear dengan cara membuat tabel-tabel persamaan atau fungsi nonlinear di sekitar titik penyelesaian.

Langkah 1.

menentukan dua nilai f(x1) dan f(x2) dengan syarat : f(x1)*f(x2)<0 dan="" maka:="" missal="" nilai="" o:p="" x1="2.5" x2="2.6">

F(x1)= (2.5)3-7(2.5)+1 = -0.8750

F(x2)= (2.6)3-7(2.6)+1 = 0.3760

Di dapat F(x1)*f(x2)<0 antara="" berada="" dan="" di="" maka="" nilai="" penyelesaian="" titik="" x1="2.5" x2="2.6.<o:p">

Langkah 2.  Membuat tabel fungsi F(x) di sekitar f(x1) dan f(x2).

Langkah 3. Membuat tabel di sekitar dua titik yang menyebabkan terjadinya perubahan tanda fungsi F(x) pada tabel ke 1, yaitu terjadi pada baris ke 8 dan 9. maka table ke-2 :

Langkah 4 dan setrusnya mengulangi langkah ke 3 yaitu membuat table di sekitar dua titik yang menyebabkan terjadinya perubahan tanda pada f(x) pada table sebelumnya.

Proses dihentikan jika didapatkan errornya relative kecil dan biasanya lebih kecil dari 10-7.

Maka akar pendekatanya adalah nilai x=2.57120143 dengan errornya=9.5576979220*10^-8